Перестановки, сочетания, размещения, правило умножения — комбинаторика нужна для подсчёта числа исходов в задачах на вероятность. На собеседовании дают задачи вроде «сколько способов рассадить гостей» или «какова вероятность совпадения дней рождения». Без комбинаторики невозможно решать классические задачи на вероятность.
Всего в этом разделе 20 вопросов. Каждый — с правильным ответом и кратким разбором теории. Разбито на 4 части по 5 вопросов.
У PIN-кода 4 позиции, и на каждой позиции 10 вариантов цифр. По `правилу умножения` получаем произведение `10*10*10*10`, то есть `10^4`. Это пример подсчёта исходов, где повторения допустимы и порядок важен.
Здесь два непересекающихся типа промокодов: буква или цифра. В таком случае варианты нужно складывать, а не перемножать, то есть использовать `правило сложения`. Перемножение уместно, когда выборы происходят последовательно в разных позициях.
Пара (А, Б) и (Б, А) — это одна и та же группа, значит порядок не важен. Повторов нет, поэтому выбор идёт `without replacement`. Для таких задач применяют `C(n,k)`, здесь `C(8,2)`.
В первом месте может сидеть любой из 6, во втором — любой из оставшихся 5 и так далее. По `правилу умножения` получаем `6*5*4*3*2*1`, что равно `6!`. Здесь порядок критичен: переставили двух людей местами — получился другой исход.
На каждую из 3 позиций можно поставить любой из 4 символов, потому что повторение разрешено. По `правилу умножения` получаем `4*4*4`, то есть `4^3`. Вариант `4*3*2` соответствовал бы запрету повторов (`without replacement`).
В приложении — таймер, прогресс, стрики и 1700+ вопросов по всем темам.
Тренировать в Telegram