Пароль длины 3 составляется из символов {A, B, C, D}, символы могут повторяться (with replacement) и порядок важен. Сколько возможных паролей?
A
C(4,3)B
4^3C
4*3*2D
3!Правильный ответ. При
with replacement и важном порядке количество исходов равно 4^3 по правилу умножения.Разбор
На каждую из 3 позиций можно поставить любой из 4 символов, потому что повторение разрешено. По правилу умножения получаем 4*4*4, то есть 4^3. Вариант 4*3*2 соответствовал бы запрету повторов (without replacement).
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Пароль состоит из 1 заглавной буквы (26 вариантов), затем из 4 цифр (0–9), цифры могут повторяться (
with replacement). Какое выражение правильно по правило умножения?Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»
- Сколько разных PIN-кодов длины 4 можно составить из цифр 0–9, если цифры могут повторяться (`with replacement`) и порядок важен?
- Промокод из одного символа может быть либо буквой A–Z (26 вариантов), либо цифрой 0–9 (10 вариантов). Какое выражение правильно описывает число вариантов по `правило сложения`?
- Из 10 финалистов выбирают призёров: золото, серебро, бронзу (места различаются), без повторов (`without replacement`). Какой подсчёт соответствует `arrangement` (упорядоченное размещение) (то же, что и `размещения`)?
- Сколько различных 5-карточных покерных рук можно получить из стандартной колоды 52 карт, если порядок карт в руке не важен и вытягиваем без возвращения (`without replacement`)?
- Сколькими способами можно рассадить 6 разных людей в ряд на 6 стульев?
- Все вопросы по «Комбинаторика» →