Сколькими способами можно рассадить 6 разных людей в ряд на 6 стульев?
A
6!B
C(6,2)C
6^6D
C(6,3)Правильный ответ. Рассадка в ряд — это
permutation (то же, что и перестановки) всех 6 людей, поэтому ответ 6!.Разбор
В первом месте может сидеть любой из 6, во втором — любой из оставшихся 5 и так далее. По правилу умножения получаем 6*5*4*3*2*1, что равно 6!. Здесь порядок критичен: переставили двух людей местами — получился другой исход.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Сколько двухбуквенных кодов можно составить из 26 букв, если буквы могут повторяться (
with replacement) и порядок важен?Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»
- Сколько разных PIN-кодов длины 4 можно составить из цифр 0–9, если цифры могут повторяться (`with replacement`) и порядок важен?
- Промокод из одного символа может быть либо буквой A–Z (26 вариантов), либо цифрой 0–9 (10 вариантов). Какое выражение правильно описывает число вариантов по `правило сложения`?
- Из 10 финалистов выбирают призёров: золото, серебро, бронзу (места различаются), без повторов (`without replacement`). Какой подсчёт соответствует `arrangement` (упорядоченное размещение) (то же, что и `размещения`)?
- Сколько различных 5-карточных покерных рук можно получить из стандартной колоды 52 карт, если порядок карт в руке не важен и вытягиваем без возвращения (`without replacement`)?
- Сколько двухбуквенных кодов можно составить из 26 букв, если буквы могут повторяться (`with replacement`) и порядок важен?
- Все вопросы по «Комбинаторика» →