Сколькими способами можно рассадить 6 разных людей в ряд на 6 стульев?
AЧисло рассадок равно
6! = 720BЧисло рассадок равно
C(6, 2)CЧисло рассадок равно
6^6DЧисло рассадок равно
C(6, 3)Правильный ответ. Рассадка в ряд — это перестановка всех 6 людей, поэтому ответ
6!.Разбор
На первое место может сесть любой из 6, на второе — любой из оставшихся 5 и так далее. По правилу умножения получаем 6·5·4·3·2·1 = 6!. Здесь порядок критичен: переставили двух людей местами — получился другой исход. Сочетания C(6, k) считают выборки без учёта порядка, а формула 6^6 допускает повторения, что неприменимо к рассадке.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Сколько двухбуквенных кодов можно составить из 26 букв, если буквы могут повторяться и порядок важен?
Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»
- Сколько разных PIN-кодов длины 4 можно составить из цифр 0–9, если цифры могут повторяться и порядок важен?
- Промокод из одного символа может быть либо буквой A–Z (26 вариантов), либо цифрой 0–9 (10 вариантов). Какое выражение правильно описывает число вариантов по `правило сложения`?
- Из 10 финалистов выбирают призёров: золото, серебро, бронзу (места различаются), без повторов. Какой подсчёт соответствует упорядоченному размещению?
- Сколько различных 5-карточных покерных рук можно получить из стандартной колоды 52 карт, если порядок карт в руке не важен и вытягиваем без возвращения?
- Сколько двухбуквенных кодов можно составить из 26 букв, если буквы могут повторяться и порядок важен?
- Все вопросы по «Комбинаторика» →