Дискретные распределения: вопросы для собеседования (часть 2)
Бернулли, биномиальное, пуассоновское, геометрическое распределения — модели для подсчёта событий и успехов. На собеседовании спрашивают, когда применять каждое из них: сколько покупок в час (Пуассон), какова вероятность трёх успехов из десяти попыток (биномиальное). Конкретные примеры из бизнеса ценятся особенно.
Вопросы 6–10 из 20
6У вас есть `n` показов баннера, и каждый показ — один `trial` с `success` (клик) с шансом `p`. Какое распределение описывает количество `success` среди этих `n` `trial`?
A`Bernoulli(p)`
B`Geometric(p)`
C`Binomial(n,p)`
D`Poisson(λ)`
Ответ: Количество `success` в фиксированных `n` `trial` с шансом `p` описывает `Binomial(n,p)`.
В `Binomial(n,p)` `n` — заранее фиксированное число `trial`. Параметр `p` — шанс `success` в каждом `trial`. Результат — целое число от 0 до `n`, то есть сколько кликов вы получили.
7Вы моделируете число успешно обработанных платежей за день как `Binomial(n,p)`. Как правильно интерпретировать `n` и `p`?
A`n` — число `success`, а `p` — число `trial`
B`n` — параметр интенсивности `λ`, а `p` — шанс `success`
C`n` — длина интервала времени, а `p` — число `event`
D`n` — число `trial`, а `p` — шанс `success` в каждом `trial`
Ответ: В `Binomial(n,p)` `n` — число `trial`, а `p` — шанс `success` в каждом `trial`.
Например, `n` может быть числом платежных попыток, а `success` — успешная оплата. Если `n` не фиксировано и вы считаете `event` за интервал времени, чаще подходит `Poisson(λ)`. Правильная интерпретация параметров важна, иначе модель будет не соответствовать процессу.
8Пользователь повторяет попытки оплаты до успешного прохождения проверки; каждая попытка — `trial` с шансом `p` получить `success`. Какое распределение естественно для числа `trial` до первого `success`?
A`Geometric(p)`
B`Bernoulli(p)`
C`Binomial(n,p)`
D`Poisson(λ)`
Ответ: Число `trial` до первого `success` при постоянном `p` моделируют как `Geometric(p)`.
В `Geometric(p)` интересует, сколько попыток потребуется, а не сколько `success` в фиксированном `n`. Параметр `p` относится к каждому `trial` и предполагается одинаковым от попытки к попытке. Это удобно для сценариев retry: логин, оплата, API вызовы до успеха.
9В модели `Geometric(p)` для retry-процесса что означает `p`?
A`p` — число `trial` до первого `success`
B`p` — шанс `success` в каждом `trial` и он считается одинаковым от `trial` к `trial`
C`p` — среднее число `event` за интервал
D`p` — максимальное число попыток, после которого процесс останавливается
Ответ: В `Geometric(p)` параметр `p` — шанс `success` в каждом `trial`.
Если `p` выше, обычно требуется меньше `trial` до первого `success`. Если `p` ниже, типичное число попыток растет. Важно, что `p` относится к каждой попытке, а не к суммарной доле успеха в период. Если шанс успеха меняется от попытки к попытке, простая `Geometric(p)` может быть плохой моделью.
10В `Poisson(λ)` для числа обращений в саппорт за час что означает `λ`?
A`λ` — шанс `success` в одном `trial`
B`λ` — число `trial`
C`λ` — максимальное возможное число `event` за час
D`λ` — среднее число `event` за выбранный интервал
Ответ: `λ` в `Poisson(λ)` — это среднее число `event` за выбранный интервал.
Если `λ` равно 4, это означает около 4 обращений в час в среднем, а не гарантию ровно 4. Увеличение `λ` сдвигает распределение к большим счетчикам `event`. При удвоении длины интервала при той же интенсивности параметр становится примерно `2*λ`.
Хотите тренировать интерактивно?
В приложении — таймер, прогресс, стрики и 1700+ вопросов по всем темам.
Тренировать в TelegramДругие темы: Теория вероятностей