На диаграмме рассеяния для двух переменных общий рисунок кажется без связи, но вы подозреваете, что разные сегменты ведут себя по-разному. Какой приём лучше всего помогает не смешивать сегменты?
Scatter plot показывает связь между двумя числовыми переменными — корреляцию, кластеры, выбросы. На собеседовании могут попросить визуализировать зависимость LTV от количества сессий или объяснить, как добавить третье измерение через цвет или размер точки. Scatter — незаменимый инструмент для exploratory data analysis.
Всего в этом разделе 20 вопросов. Каждый — с правильным ответом и кратким разбором теории. Разбито на 4 части по 5 вопросов.
1Вы хотите добавить третью числовую переменную в диаграмму рассеяния с большим числом точек, не скрывая плотность распределения. Что обычно предпочтительнее?
AКодировать третью переменную только формой маркера, даже если значений действительно много
BИспользовать цветовой градиент для третьей переменной и оставить размер точек фиксированным
CСильно увеличить размер точек и кодировать переменную площадью пузыря для наглядности
DПоменять диаграмму рассеяния на столбчатую, чтобы было проще воспринимать значения
Ответ: Цветовой градиент часто менее разрушителен для плотности, чем размер пузырей в перегруженной диаграмме рассеяния.
Большие пузыри перекрывают точки и усиливают наложение маркеров, а восприятие площади у людей неточно. Цветовой градиент с легендой позволяет показать третью величину и сохранить читаемость распределения. Замена на столбчатую диаграмму теряет суть исходной задачи — связь двух переменных. Форма маркера плохо работает при большом числе уникальных значений, потому что глазу сложно различать много форм.
2Если вы замените единицы `X` с метров на сантиметры (то есть умножите `X` на 100), что произойдёт с корреляцией между `X` и `Y`?
AКорреляция не изменится при линейном масштабировании одной из переменных, хотя наклон линии тренда станет другим
BКорреляция станет ровно в 100 раз больше, потому что значения `X` выросли в 100 раз после смены единиц
CКорреляция поменяет знак на противоположный, потому что переход к более мелким единицам разворачивает связь
DКорреляция станет равной нулю, потому что после смены шкалы `X` и `Y` оказываются в разных пространствах
Ответ: Коэффициент корреляции безразмерен и устойчив к линейному пересчёту единиц одной из переменных.
Линейное преобразование `X` меняет наклон линии тренда и единицы измерения, но не меняет форму линейной связи между переменными. Поэтому коэффициент корреляции остаётся прежним, что полезно помнить при сравнении графиков с разными единицами. Утверждения о росте в 100 раз, смене знака или обнулении корреляции игнорируют тот факт, что коэффициент корреляции безразмерен.
3Вы хотите добавить третью числовую переменную к диаграмме рассеяния (например, длительность сессии). Какое цветовое кодирование наиболее корректно?
AИспользовать непрерывную последовательную палитру и добавить легенду со шкалой значений
BНазначить каждому числовому значению случайный цвет без легенды и без явного порядка
CИспользовать разные формы маркеров для каждого числового значения вместо изменения цвета
DИспользовать палитру для категорий, где цвета подобраны без упорядочивания по интенсивности
Ответ: Для числовой переменной нужен непрерывный градиент цвета и понятная легенда со шкалой значений.
Последовательная палитра отражает порядок числовых значений и позволяет на глаз сравнивать точки по интенсивности. Случайные цвета или категориальная палитра ломают интерпретацию, потому что не передают «больше — меньше», а форма маркера для непрерывной шкалы плохо различима. Легенда со шкалой обязательна, иначе зритель не сможет привязать оттенок к значению. На практике для непрерывных величин чаще всего берут плавный градиент от светлого к тёмному.
4Когда добавление линии тренда на точечную диаграмму обычно наиболее уместно?
AВсегда добавлять линию тренда, потому что без неё точечная диаграмма выглядит пустой и не считается информативной
BКогда нужно показать общее направление связи и выбранная модель адекватна данным, например при примерно линейной зависимости
CТолько в тех случаях, когда коэффициент корреляции в точности равен 1.0 и точки идеально ложатся на прямую
DТолько если обе оси категориальные, а не числовые, и точки представляют средние по группам наблюдений
Ответ: Линия тренда полезна, когда она честно суммирует структуру данных, а не маскирует её.
Линия тренда помогает быстро увидеть общее направление связи и сравнить группы, но может вводить в заблуждение при выраженных кластерах или нелинейности. Хорошая практика — выбирать тип линии под структуру данных и не скрывать разброс точек. Требование «всегда» или «только при идеальной корреляции» — крайности, не отражающие практику. Категориальные оси для линии тренда обычно не подходят без специальной агрегации.
5На диаграмме рассеяния посчитан коэффициент корреляции r = -0.8 между X и Y. Что это означает?
AСильная положительная линейная связь: при росте X значения Y тоже последовательно растут
BСильная отрицательная линейная связь: при росте X значения Y обычно уменьшаются
CСвязи нет: точки на графике должны были бы образовать равномерное облако без направления
DЭто доказательство причинной связи: рост X напрямую вызывает падение Y у пользователей
Ответ: Корреляция описывает направление и силу линейной связи, но не причинность.
Знак коэффициента корреляции показывает направление (минус — обратная связь), а модуль близкий к 1 — сильную линейность. Даже при сильной корреляции нельзя автоматически делать выводы о причинности: совпадение направлений ещё не доказывает, что одно вызывает другое.