Известно, что P(A|B)=0.2 и P(B)=0.5. Какая формула корректно выражает P(A∩B)?
A
P(A∩B)=P(A)+P(B)B
P(A∩B)=P(A)/P(B)C
P(A∩B)=P(A|B) * P(B)D
P(A∩B)=P(B|A) * P(B)Правильный ответ.
P(A∩B) вычисляется как P(A|B) умножить на P(B).Разбор
P(A∩B) — это вероятность того, что в одном наблюдении произойдут и A, и B. P(A|B) описывает долю A внутри всех случаев B, поэтому для перехода к совместной вероятности нужно «вернуть масштаб» и умножить на P(B). Это базовый мост между P(A|B) и P(A∩B).
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
В 1000 сессиях событие
B — применён промокод — произошло 200 раз, а событие A — покупка — произошло 16 раз при условии B и 32 раза при условии ¬B. Чему равна P(A|¬B)?Ещё вопросы по теме «Условная вероятность»
- В воронке e-commerce событие `A` — покупка, событие `B` — пользователь дошёл до шага оплаты. Что означает `P(A|B)`?
- Событие `A` — письмо действительно спам, событие `B` — фильтр пометил письмо как спам. Какая величина отвечает на вопрос: какова вероятность, что письмо — спам, при условии, что фильтр пометил его как спам?
- По данным контроля качества в `contingency table`: 8 деталей — дефект и отметка fail, 2 — дефект и отметка ok, 4 — без дефекта и отметка fail, 86 — без дефекта и отметка ok. Событие `A` — дефект, событие `B` — отметка fail. Чему равна `P(A|B)`?
- В `probability tree` оплаты: 70% клиентов платят картой, 30% — наличными. При оплате картой возврат случается в 1% случаев, при оплате наличными — в 3% случаев. Чему равна `P(A)`, где `A` — возврат?
- Событие `A` — человек болен, событие `B` — тест положительный. Какая запись соответствует вопросу: какова вероятность болезни при положительном тесте?
- Все вопросы по «Условная вероятность» →