Две линии выпускают детали: линия A делает 70% деталей, линия B делает 30%. Доля дефектов: P(D|A) = 0.01, P(D|B) = 0.03, где D — дефект. Какова P(B|D)?
AОколо
30%BОколо
56%CОколо
3%DОколо
70%Правильный ответ. Чтобы найти
P(B|D), нужно учесть исходные доли линий и условные вероятности P(D|A), P(D|B).Разбор
Дефект может прийти с любой линии, поэтому сравниваем вклад каждой в совместное событие. Вклад A: 0.7 * 0.01 = 0.007, вклад B: 0.3 * 0.03 = 0.009. По формуле Байеса P(B|D) = 0.009 / (0.007 + 0.009) ≈ 0.5625, то есть около 56%. У линии B дефектность выше, поэтому при наблюдении дефекта вероятность, что он с B, оказывается больше исходных 30%.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
В дереве вероятностей контроля качества:
P(B) = 0.95, где B — изделие прошло проверку 1, и P(A|B) = 0.02, где A — изделие не прошло проверку 2. Чему равна P(A|B) в терминах дерева?Ещё вопросы по теме «Условная вероятность»
- В воронке e-commerce событие `A` — покупка, событие `B` — пользователь дошёл до шага оплаты. Что означает `P(A|B)`?
- Событие `A` — письмо действительно спам, событие `B` — фильтр пометил письмо как спам. Какая величина отвечает на вопрос: какова вероятность, что письмо — спам, при условии, что фильтр пометил его как спам?
- Известно, что `P(A|B)=0.2` и `P(B)=0.5`. Какая формула корректно выражает `P(A∩B)`?
- По данным контроля качества в таблице сопряжённости: 8 деталей — дефект и отметка fail, 2 — дефект и отметка ok, 4 — без дефекта и отметка fail, 86 — без дефекта и отметка ok. Событие `A` — дефект, событие `B` — отметка fail. Чему равна `P(A|B)`?
- По дереву вероятностей оплаты: 70% клиентов платят картой, 30% — наличными. При оплате картой возврат случается в 1% случаев, при оплате наличными — в 3% случаев. Чему равна `P(A)`, где `A` — возврат?
- Все вопросы по «Условная вероятность» →