Дано P(A∩B)=0.12 и P(B)=0.3. Чему равна условная вероятность P(A|B)?
A0.4
B0.3
C0.12
D0.36
Правильный ответ. По формуле
P(A|B)=P(A∩B)/P(B) условная вероятность равна 0.12 / 0.3 = 0.4.Разбор
Совместная вероятность P(A∩B) учитывает случаи, где произошли оба события, а P(B) задаёт базу — все случаи с событием B. Деление отвечает на вопрос: какую долю внутри всех B занимают случаи, где также есть A. В данном примере 0.12 поделить на 0.3 даёт 0.4. Если бы события были независимы, верно было бы P(A∩B) = P(A) * P(B), но из условной вероятности это правило не следует автоматически.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
В воронке e-commerce событие
A — покупка, событие B — пользователь дошёл до шага оплаты. Что означает P(A|B)?Ещё вопросы по теме «Условная вероятность»
- В воронке e-commerce событие `A` — покупка, событие `B` — пользователь дошёл до шага оплаты. Что означает `P(A|B)`?
- Событие `A` — письмо действительно спам, событие `B` — фильтр пометил письмо как спам. Какая величина отвечает на вопрос: какова вероятность, что письмо — спам, при условии, что фильтр пометил его как спам?
- Известно, что `P(A|B)=0.2` и `P(B)=0.5`. Какая формула корректно выражает `P(A∩B)`?
- По данным контроля качества в таблице сопряжённости: 8 деталей — дефект и отметка fail, 2 — дефект и отметка ok, 4 — без дефекта и отметка fail, 86 — без дефекта и отметка ok. Событие `A` — дефект, событие `B` — отметка fail. Чему равна `P(A|B)`?
- По дереву вероятностей оплаты: 70% клиентов платят картой, 30% — наличными. При оплате картой возврат случается в 1% случаев, при оплате наличными — в 3% случаев. Чему равна `P(A)`, где `A` — возврат?
- Все вопросы по «Условная вероятность» →