В задаче диагностики пусть A — наличие болезни, а B — положительный тест. Какое утверждение лучше всего объясняет разницу между P(A|B) и P(B|A)?

P(болезнь|тест+) — это то, что обычно интересно пациенту, а P(тест+|болезнь) описывает характеристику самого теста. Связь между ними задаёт формула Байеса: P(A|B)=P(B|A)·P(A)/P(B). Поэтому без априорной вероятности P(A) и корректного расчёта безусловной P(B) нельзя «перевернуть» условие. Утверждать, что P(A|B) всегда больше P(B|A), тоже неверно — соотношение зависит от исходных вероятностей.