В антифроде событие A — транзакция мошенническая, событие B — сработал алерт. Какая формула корректно выражает P(B) через формулу полной вероятности?
A
P(B) = P(B|A)B
P(B) = P(A|B) * P(B)C
P(B) = P(B|A) * P(A)D
P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|not A) * P(not A)Правильный ответ.
P(B) по формуле полной вероятности учитывает оба сценария: и A, и not A.Разбор
Алерт может сработать как при мошенничестве, так и при обычных транзакциях. Поэтому вклад дают и истинные срабатывания P(B|A) * P(A), и ложные срабатывания через P(B|not A) * P(not A). Если забыть второе слагаемое, апостериорная вероятность мошенничества будет завышена.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Есть два независимых теста, у каждого ненулевая ложноположительная ошибка и заметная вероятность плюса при болезни. Если оба показали плюс, как обычно изменится апостериорная вероятность болезни по сравнению с одним плюсом?
Ещё вопросы по теме «Теорема Байеса»
- В задаче диагностики пусть A — наличие болезни, а B — положительный тест. Какое утверждение лучше всего объясняет разницу между `P(A|B)` и `P(B|A)`?
- Тест на редкую болезнь имеет высокую чувствительность `P(test+|disease)=99%` и низкую долю ложноположительных `P(test+|¬disease)=1%`. Болезнь встречается у 0.1% людей. Почему апостериорная `P(disease|test+)` может быть заметно ниже 99%?
- Пусть A — болезнь, B — положительный тест. Известно: `P(A) = 0.01`, `P(B|A) = 0.9`, `P(B|not A) = 0.05`. Примерно чему равно `P(A|B)`?
- Пусть A — мошенничество, B — сработал алерт. Что в этой постановке означает ложная тревога (false positive)?
- Модель антифрода имеет `P(alert|fraud)` 95%. Можно ли из этого числа напрямую сделать вывод о `P(fraud|alert)`?
- Все вопросы по «Теорема Байеса» →