Модель антифрода имеет P(alert|fraud) 95%. Можно ли из этого числа напрямую сделать вывод о P(fraud|alert)?
AДа, это одно и то же:
P(alert|fraud) и P(fraud|alert) всегда равны при достаточно большой выборке наблюденийBДа, достаточно вычесть
P(alert|fraud) из 1, и получится P(fraud|alert) без дополнительных предположенийCНет: без априорной вероятности
P(fraud) и доли ложных срабатываний P(alert|not fraud) посчитать P(fraud|alert) нельзяDДа, при большом числе алертов
P(fraud|alert) всегда близка к P(alert|fraud) по закону больших чиселПравильный ответ. Знание только
P(B|A) не определяет P(A|B) без априорной вероятности и доли ложных срабатываний P(B|not A) в знаменателе.Разбор
P(alert|fraud) показывает, как часто срабатывает алерт при мошенничестве, но это не доля мошенничества среди алертов. Для апостериорной P(fraud|alert) критично знать априорную P(fraud) и долю ложных срабатываний P(alert|not fraud). При редком мошенничестве даже хороший детектор может выдавать много ложных тревог: 1 − 95% даёт лишь долю пропущенных, а не апостериор. Большое количество алертов само по себе не делает их точными.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
В формуле Байеса
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) вы хотите подставить значение P(A) для расчёта апостериорной вероятности. Какую именно величину нужно взять за P(A)?Ещё вопросы по теме «Теорема Байеса»
- В задаче диагностики пусть A — наличие болезни, а B — положительный тест. Какое утверждение лучше всего объясняет разницу между `P(A|B)` и `P(B|A)`?
- Тест на редкую болезнь имеет высокую чувствительность `P(test+|disease)=99%` и низкую долю ложноположительных `P(test+|¬disease)=1%`. Болезнь встречается у 0.1% людей. Почему апостериорная `P(disease|test+)` может быть заметно ниже 99%?
- Пусть A — болезнь, B — положительный тест. Известно: `P(A) = 0.01`, `P(B|A) = 0.9`, `P(B|not A) = 0.05`. Примерно чему равно `P(A|B)`?
- В антифроде событие A — транзакция мошенническая, событие B — сработал алерт. Какая формула корректно выражает `P(B)` через формулу полной вероятности?
- Пусть A — мошенничество, B — сработал алерт. Что в этой постановке означает ложная тревога (false positive)?
- Все вопросы по «Теорема Байеса» →