Тест на редкую болезнь имеет высокую чувствительность: P(test+|disease)=99%, и низкую долю ложноположительных: P(test+|¬disease)=1%. Болезнь встречается у 0.1% людей. Почему P(disease|test+) может быть заметно ниже 99%?

Даже хороший тест иногда даёт false positive (ложноположительный результат) у здоровых. Когда здоровых очень много, число ложных плюсов может превысить число истинных плюсов. Поэтому posterior P(disease|test+) может оказаться существенно ниже, чем P(test+|disease).