В каких случаях может выполниться равенство P(A|B)=P(B|A) (при P(A)>0 и P(B)>0)?
AКогда
P(A)=P(B).BКогда A и B независимы, потому что независимость всегда делает
P(A|B) равным P(B|A).CВсегда, это просто два способа записать одно и то же.
DТолько когда
base rate события A очень низкий.Правильный ответ. Из формулы
Bayes следует, что равенство P(A|B)=P(B|A) возможно лишь в особых случаях, например когда P(A)=P(B).Разбор
Из P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B) видно, что для равенства нужно, чтобы отношение P(A)/P(B) было равно 1. Независимость даёт P(A|B)=P(A) и P(B|A)=P(B), но это не делает их равными автоматически. Поэтому в реальных задачах обычно нельзя заменять одну условную вероятность другой.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Аналитик хочет ответить на вопрос: среди пользователей, которые получили пуш (событие B), какая доля совершила покупку (событие A). Какая вероятность соответствует этому вопросу?
Ещё вопросы по теме «Теорема Байеса»
- В задаче диагностики пусть A означает наличие болезни, а B означает положительный тест. Какое утверждение лучше всего объясняет разницу между `P(A|B)` и `P(B|A)`?
- Тест на редкую болезнь имеет высокую чувствительность: `P(test+|disease)=99%`, и низкую долю ложноположительных: `P(test+|¬disease)=1%`. Болезнь встречается у 0.1% людей. Почему `P(disease|test+)` может быть заметно ниже 99%?
- Пусть A — болезнь, B — положительный тест. Известно: `P(A)` 1%, `P(B|A)` 90%, `P(B|not A)` 5%. Примерно чему равно `P(A|B)`?
- В антифроде событие A — транзакция мошенническая, событие B — сработал алерт. Какая формула корректно выражает расчёт `P(B)` по полной вероятности?
- Пусть A — мошенничество, B — сработал алерт. Что в этой постановке означает `false positive`?
- Все вопросы по «Теорема Байеса» →