В антифроде base rate (базовая частота событий) мошенничества P(fraud) равен 0.5%. Детектор даёт P(alert|fraud) 90% и P(alert|not fraud) 2% (false positive (ложноположительный результат)). Если алерт сработал, примерно чему равно P(fraud|alert)?

AОколо 18%
BОколо 90%
CОколо 2%
DОколо 0.5%
Правильный ответ. Даже при высокой P(B|A) низкий base rate (базовая частота событий) и ненулевой false positive (ложноположительный результат) могут сделать P(A|B) умеренным.

Разбор

Считайте P(alert)=P(alert|fraud)P(fraud)+P(alert|not fraud)P(not fraud) и затем применяйте Bayes. В примере значительная часть алертов приходит от обычных транзакций, потому что их намного больше. Поэтому posterior после алерта заметно ниже, чем P(alert|fraud).

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
В антифроде base rate (базовая частота событий) мошенничества P(fraud) равен 0.5%. Детектор даёт P(alert|fraud) 90% и P(alert|not fraud) 2% (false positive (ложноположительный результат)). Если алерт сработал, примерно чему равно P(fraud|alert)?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Теорема Байеса»