Пусть P(B|A) и P(B|not A) фиксированы. Как изменится апостериорная вероятность P(A|B), если базовая частота P(A) вырастет (событие A станет встречаться чаще)?

Когда A становится более частым, среди всех срабатываний сигнала B доля истинных растёт. В формуле Байеса это видно через множитель P(A) в числителе и его же вклад в знаменатель P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|not A)(1−P(A)). Один и тот же сигнал B несёт разную информацию в редкой и частой популяциях: чем чаще A, тем выше P(A|B). Поэтому апостериорная вероятность не зависит только от качества сигнала — базовая частота критична.