Про спам-фильтр сказали: P(flag|spam) 99%. Менеджер делает вывод, что P(spam|flag) тоже 99%. Что нужно уточнить, чтобы корректно перейти от P(B|A) к P(A|B) по Bayes?
AТолько
P(B), потому что оно всегда равно 1 − P(A).BТолько размер обучающей выборки, потому что он определяет
posterior (апостериорная вероятность).CТолько
P(B|A), потому что этого достаточно для Bayes.DНужны
prior (априорная вероятность)/base rate (базовая частота событий) P(spam) и false positive (ложноположительный результат) через P(flag|not spam) для расчёта P(flag).Правильный ответ.
P(B|A) не превращается в P(A|B) без prior (априорная вероятность) и false positive (ложноположительный результат) компоненты в знаменателе P(B).Разбор
Менеджер перепутал направление условной вероятности: P(flag|spam) описывает, как фильтр ведёт себя на спаме. Для P(spam|flag) нужно учитывать, как часто спам встречается (base rate (базовая частота событий)) и как часто фильтр ошибается на не-спаме (false positive (ложноположительный результат)). Без этих данных оценка posterior (апостериорная вероятность) легко становится сильно завышенной.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Пусть A — мошенничество, B — сработал алерт. Что в этой постановке означает
false positive?Ещё вопросы по теме «Теорема Байеса»
- В задаче диагностики пусть A означает наличие болезни, а B означает положительный тест. Какое утверждение лучше всего объясняет разницу между `P(A|B)` и `P(B|A)`?
- Тест на редкую болезнь имеет высокую чувствительность: `P(test+|disease)=99%`, и низкую долю ложноположительных: `P(test+|¬disease)=1%`. Болезнь встречается у 0.1% людей. Почему `P(disease|test+)` может быть заметно ниже 99%?
- Пусть A — болезнь, B — положительный тест. Известно: `P(A)` 1%, `P(B|A)` 90%, `P(B|not A)` 5%. Примерно чему равно `P(A|B)`?
- В антифроде событие A — транзакция мошенническая, событие B — сработал алерт. Какая формула корректно выражает расчёт `P(B)` по полной вероятности?
- Пусть A — мошенничество, B — сработал алерт. Что в этой постановке означает `false positive`?
- Все вопросы по «Теорема Байеса» →