При каких условиях может выполниться равенство P(A|B) = P(B|A) (при P(A) > 0 и P(B) > 0)?

Из формулы P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) равенство P(A|B) = P(B|A) сводится к условию P(A) = P(B) (если P(A∩B) > 0, иначе обе условные вероятности равны нулю и совпадают тривиально). Независимость даёт P(A|B) = P(A) и P(B|A) = P(B), поэтому обе условные равны только если дополнительно P(A) = P(B) — это частный случай общего условия. В реальных задачах нельзя заменять одну условную вероятность другой без проверки равенства безусловных.