Почему в задачах Bayes люди часто переоценивают P(A|B) после положительного теста, когда слышат, что тест точный на 99%?
AПотому что
P(A|B) всегда равно 99%, если P(B|A) равно 99%.BПотому что игнорируют
base rate (базовая частота событий) и вклад false positive (ложноположительный результат) в P(B), путая P(B|A) с P(A|B).CПотому что
prior не существует и его нельзя использовать.DПотому что
P(A|B) всегда меньше 50% для любых тестов.Правильный ответ. Типичная ошибка — игнорировать
base rate (базовая частота событий) и путать P(B|A) с P(A|B), не рассчитывая P(B) по полной вероятности.Разбор
Фраза про точность обычно описывает P(B|A) и/или вероятность отрицательного результата при not A, но не отвечает напрямую на вопрос о posterior. При редком событии большая часть объектов — not A, и даже небольшой false positive (ложноположительный результат) даёт много положительных результатов. Поэтому P(A|B) может быть неожиданно низким, пока вы не учтёте prior и полный расчёт P(B).
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
В антифроде событие A — транзакция мошенническая, событие B — сработал алерт. Какая формула корректно выражает расчёт
P(B) по полной вероятности?Ещё вопросы по теме «Теорема Байеса»
- В задаче диагностики пусть A означает наличие болезни, а B означает положительный тест. Какое утверждение лучше всего объясняет разницу между `P(A|B)` и `P(B|A)`?
- Тест на редкую болезнь имеет высокую чувствительность: `P(test+|disease)=99%`, и низкую долю ложноположительных: `P(test+|¬disease)=1%`. Болезнь встречается у 0.1% людей. Почему `P(disease|test+)` может быть заметно ниже 99%?
- Пусть A — болезнь, B — положительный тест. Известно: `P(A)` 1%, `P(B|A)` 90%, `P(B|not A)` 5%. Примерно чему равно `P(A|B)`?
- В антифроде событие A — транзакция мошенническая, событие B — сработал алерт. Какая формула корректно выражает расчёт `P(B)` по полной вероятности?
- Пусть A — мошенничество, B — сработал алерт. Что в этой постановке означает `false positive`?
- Все вопросы по «Теорема Байеса» →