Есть два независимых теста, каждый даёт некоторый false positive (ложноположительный результат) и некоторый P(test+|disease). Если оба теста показали плюс, как обычно изменится posterior (апостериорная вероятность) P(disease|++) по сравнению с P(disease|+) после одного плюса?
AОстанется тем же, потому что тесты независимы.
BСтанет меньше, потому что два плюса хуже одного.
CСтанет больше, потому что два независимых плюса дают более сильное подтверждение A.
DНельзя сказать ничего без знания
P(B).Правильный ответ. При независимых доказательствах
posterior (апостериорная вероятность) обычно растёт, потому что совместное совпадение двух плюсов у not A менее вероятно.Разбор
Положительный результат — это наблюдение B, которое переводит prior в posterior (апостериорная вероятность) через Bayes. Второй независимый положительный результат добавляет ещё одно наблюдение и снова обновляет вероятность. Интуитивно: два совпадающих сигнала сложнее объяснить двумя false positive (ложноположительный результат), чем одним.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Аналитик хочет ответить на вопрос: среди пользователей, которые получили пуш (событие B), какая доля совершила покупку (событие A). Какая вероятность соответствует этому вопросу?
Ещё вопросы по теме «Теорема Байеса»
- В задаче диагностики пусть A означает наличие болезни, а B означает положительный тест. Какое утверждение лучше всего объясняет разницу между `P(A|B)` и `P(B|A)`?
- Тест на редкую болезнь имеет высокую чувствительность: `P(test+|disease)=99%`, и низкую долю ложноположительных: `P(test+|¬disease)=1%`. Болезнь встречается у 0.1% людей. Почему `P(disease|test+)` может быть заметно ниже 99%?
- Пусть A — болезнь, B — положительный тест. Известно: `P(A)` 1%, `P(B|A)` 90%, `P(B|not A)` 5%. Примерно чему равно `P(A|B)`?
- В антифроде событие A — транзакция мошенническая, событие B — сработал алерт. Какая формула корректно выражает расчёт `P(B)` по полной вероятности?
- Пусть A — мошенничество, B — сработал алерт. Что в этой постановке означает `false positive`?
- Все вопросы по «Теорема Байеса» →