Аналитик вычисляет вероятность алерта как P(B)=P(B|A)P(A) и получает слишком маленькое значение. Что именно он забыл учесть в формуле полной вероятности?
AВклад
false positive (ложноположительный результат): P(B|not A)P(not A).BНужно заменить
P(B) на P(A|B) и всё станет правильно.CНужно умножить
P(B) на prior, иначе Bayes не работает.DНужно считать только
P(A) и игнорировать P(B|A).Правильный ответ. По полной вероятности
P(B) включает и истинные срабатывания, и false positive (ложноположительный результат) на not A.Разбор
Даже редкое событие A может давать малую часть всех срабатываний, потому что not A встречается очень часто. Поэтому второе слагаемое P(B|not A)P(not A) нередко доминирует в P(B). Пропуск этого слагаемого приводит к завышению posterior при расчёте P(A|B).
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Аналитик вычисляет вероятность алерта как
P(B)=P(B|A)P(A) и получает слишком маленькое значение. Что именно он забыл учесть в формуле полной вероятности?Ещё вопросы по теме «Теорема Байеса»
- В задаче диагностики пусть A означает наличие болезни, а B означает положительный тест. Какое утверждение лучше всего объясняет разницу между `P(A|B)` и `P(B|A)`?
- Тест на редкую болезнь имеет высокую чувствительность: `P(test+|disease)=99%`, и низкую долю ложноположительных: `P(test+|¬disease)=1%`. Болезнь встречается у 0.1% людей. Почему `P(disease|test+)` может быть заметно ниже 99%?
- Пусть A — болезнь, B — положительный тест. Известно: `P(A)` 1%, `P(B|A)` 90%, `P(B|not A)` 5%. Примерно чему равно `P(A|B)`?
- В антифроде событие A — транзакция мошенническая, событие B — сработал алерт. Какая формула корректно выражает расчёт `P(B)` по полной вероятности?
- Пусть A — мошенничество, B — сработал алерт. Что в этой постановке означает `false positive`?
- Все вопросы по «Теорема Байеса» →