Алерт B может быть вызван мошенничеством A или независимым сбоем системы E. Почему при оценке P(A|B) нельзя опираться только на P(B|A)?

Если B может появляться по разным причинам, то B не является однозначным индикатором A. Тогда P(B) нужно считать по полной вероятности, добавляя вклад альтернативных причин и false positive (ложноположительный результат) на not A. Иначе вы фактически предполагаете, что B почти всегда означает A, что редко верно в продакшене.