Почему для непрерывной random variable X верно P(X=a)=0, даже если значение a кажется возможным?
AПотому что вероятность связана с площадью, а точка имеет нулевую ширину интервала.
BПотому что
PDF всегда равна 0.CПотому что
CDF никогда не меняется.DПотому что X никогда не принимает значение a на практике.
Правильный ответ. Для непрерывных распределений
P(X=a)=0, потому что вероятность определяется для интервалов, а не для одной точки.Разбор
Непрерывная модель описывает вероятности через площадь под PDF. У одной точки нет длины, поэтому площадь над одной точкой равна 0, что и даёт P(X=a)=0. На практике обычно интересуются вероятностями интервалов, например P(a<X<=b) для малого диапазона вокруг a.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Почему для непрерывной
random variable X верно P(X=a)=0, даже если значение a кажется возможным?Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим `random variable` `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает `random variable`?
- Пусть `random variable` X — число выпавших очков при броске честного кубика. Какой это тип `random variable`?
- Что описывает `PMF` для дискретной `random variable` X?
- Что наиболее точно описывает `PDF` для непрерывной `random variable` X (например, время ожидания)?
- Известна `CDF` F(x) непрерывной `random variable` X. Как выразить `P(a<X<=b)` через F?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →