Что наиболее точно описывает PDF для непрерывной случайной величины X (например, время ожидания)?
A
PDF возвращает P(X=x) для каждого x: для непрерывной величины это и есть точечная вероятность по определениюB
PDF это функция, для которой P(a<X<=b) равна площади под PDF на интервале (a, b), а точечные вероятности равны 0C
PDF это то же самое, что PMF: только обозначения другой буквой и для распределений с большим числом значенийD
PDF совпадает с CDF по форме графика: обе описывают одно и то же распределение в одной и той же шкалеПравильный ответ.
PDF описывает плотность, а вероятности для непрерывной случайной величины получаются как площадь на интервалах.Разбор
Для непрерывной величины точечные вероятности вроде P(X=1) равны 0, поэтому PDF нельзя читать как вероятность в точке. Смысл PDF в том, что она показывает, где распределение более концентрировано, и позволяет получать P(a<X<=b) как площадь. Накопленная вероятность задаётся через CDF, которую можно интерпретировать как площадь слева от порога.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Если для случайной величины
X известно, что функция распределения CDF F(10) = 0.9, что это означает?Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим случайную величину `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает случайная величина?
- Пусть случайная величина X — число очков, выпавших при броске честного кубика. Какой это тип случайной величины?
- Что описывает `PMF` (функция вероятностей) для дискретной случайной величины X?
- Почему для непрерывной случайной величины X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется вполне возможным?
- Известна функция распределения `CDF` F(x) непрерывной случайной величины `X`. Как корректно выразить `P(a<X<=b)` через `F`?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →