Что наиболее точно описывает PDF для непрерывной random variable X (например, время ожидания)?
A
PDF возвращает P(X=x) для каждого x.B
PDF — это то же самое, что PMF, только для больших чисел.C
PDF равна CDF.D
PDF — функция, для которой P(a<X<=b) равна площади под PDF на интервале (a,b).Правильный ответ.
PDF описывает плотность, а вероятности для непрерывной random variable получаются как площадь на интервалах.Разбор
Для непрерывной величины точечные вероятности вроде P(X=1) равны 0, поэтому PDF нельзя читать как вероятность в точке. Смысл PDF в том, что она показывает, где распределение более концентрировано, и позволяет получать P(a<X<=b) как площадь. Накопленная вероятность задаётся через CDF, которую можно интерпретировать как площадь слева от порога.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Для дискретной
random variable X задан PMF: P(X=0)=0.25, P(X=1)=0.5, P(X=2)=0.25. Как найти P(X>=1)?Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим `random variable` `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает `random variable`?
- Пусть `random variable` X — число выпавших очков при броске честного кубика. Какой это тип `random variable`?
- Что описывает `PMF` для дискретной `random variable` X?
- Почему для непрерывной `random variable` X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется возможным?
- Известна `CDF` F(x) непрерывной `random variable` X. Как выразить `P(a<X<=b)` через F?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →