В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим случайную величину X: X=1 для орла и X=0 для решки. Что в общем случае означает случайная величина?
AЭто функция, которая каждому исходу случайного эксперимента сопоставляет числовое значение
BЭто полный список всех возможных исходов случайного эксперимента без числового кодирования
CЭто событие, которое в результате эксперимента либо происходит, либо не происходит
DЭто среднее значение результата эксперимента, посчитанное по всем возможным исходам
Правильный ответ. Случайная величина — это функция от исхода эксперимента, которая принимает числовые значения.
Разбор
Сначала есть набор исходов (например, орёл или решка), а случайная величина превращает их в числа. Благодаря этому можно задавать вероятности вроде P(X=1) и делать вычисления, даже если сами исходы не числовые. Конкретное кодирование (1 и 0) выбирают для удобства, но оно сохраняет смысл вероятностной модели и не меняет распределение.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Известна функция распределения
CDF F(x) непрерывной случайной величины X. Как корректно выразить P(a<X<=b) через F?Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- Пусть случайная величина X — число очков, выпавших при броске честного кубика. Какой это тип случайной величины?
- Что описывает `PMF` (функция вероятностей) для дискретной случайной величины X?
- Что наиболее точно описывает `PDF` для непрерывной случайной величины X (например, время ожидания)?
- Почему для непрерывной случайной величины X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется вполне возможным?
- Известна функция распределения `CDF` F(x) непрерывной случайной величины `X`. Как корректно выразить `P(a<X<=b)` через `F`?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →