Известна CDF F(x) непрерывной random variable X. Как выразить P(a<X<=b) через F?
A
P(a<X<=b)=F(a)-F(b)B
P(a<X<=b)=F(b)-F(a)C
P(a<X<=b)=F(a)+F(b)D
P(a<X<=b)=F(a)*F(b)Правильный ответ. Для
CDF верно, что P(a<X<=b)=F(b)-F(a).Разбор
CDF определяется как F(x)=P(X<=x), то есть накопленная вероятность слева от порога. Тогда вероятность попасть между a и b — это разница накопленных вероятностей. Для непрерывных X выбор строгих или нестрогих границ обычно не меняет ответ, потому что P(X=a)=0.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Что такое
CDF F(x) для random variable X?Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим `random variable` `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает `random variable`?
- Пусть `random variable` X — число выпавших очков при броске честного кубика. Какой это тип `random variable`?
- Что описывает `PMF` для дискретной `random variable` X?
- Что наиболее точно описывает `PDF` для непрерывной `random variable` X (например, время ожидания)?
- Почему для непрерывной `random variable` X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется возможным?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →