Какое утверждение про PDF непрерывной random variable верно?
A
PDF везде должна быть меньше 1, иначе probability станет больше 1.BСумма значений
PDF по всем x должна быть равна 1.C
PDF может быть больше 1, потому что ограничение 0..1 относится к probability на интервалах, а не к PDF в точке.DЕсли
PDF больше 1, то P(X=a)=0 перестаёт быть верным.Правильный ответ.
PDF может превышать 1, потому что это не probability, а плотность, и вероятность получается как площадь.Разбор
Вероятность на интервале — это площадь под PDF, поэтому важно, чтобы общая площадь была 1, а не значения в отдельных точках. При узком распределении плотность может быть высокой и превышать 1, но площадь на малом интервале остаётся корректной. Типичная ошибка — путать PDF(x) с P(X=x), которое в непрерывном случае равно 0.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Для непрерывной
random variable X какая связь между P(a<X<b) и P(a<=X<=b)?Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим `random variable` `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает `random variable`?
- Пусть `random variable` X — число выпавших очков при броске честного кубика. Какой это тип `random variable`?
- Что описывает `PMF` для дискретной `random variable` X?
- Что наиболее точно описывает `PDF` для непрерывной `random variable` X (например, время ожидания)?
- Почему для непрерывной `random variable` X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется возможным?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →