Как определить медиану m непрерывной random variable X через CDF F?

Am такое, что F(m)=0.5.
Bm такое, что PDF(m)=0.5.
Cm такое, что P(X=m)=0.5.
Dm всегда равна среднему значению X.
Правильный ответ. Медиана определяется условием F(m)=0.5 для CDF.

Разбор

Медиана — это значение, которое делит распределение пополам по накопленной вероятности. Через CDF это означает, что P(X<=m)=0.5. Это не означает, что P(X=m)=0.5, потому что для непрерывного случая точечная вероятность равна 0. В реальных данных медиана и среднее могут различаться при асимметрии распределения.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Почему для непрерывной random variable X верно P(X=a)=0, даже если значение a кажется возможным?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»