Для непрерывной random variable X какая связь между P(a<X<b) и P(a<=X<=b)?
A
P(a<X<b) всегда меньше, потому что строгие границы уменьшают вероятность.B
P(a<=X<=b) всегда меньше, потому что включает точки a и b.C
P(a<X<b) и P(a<=X<=b) равны, потому что P(X=a)=0 и P(X=b)=0.DНельзя сравнить без знания
PMF.Правильный ответ. Для непрерывных X
P(a<X<b) и P(a<=X<=b) совпадают, так как P(X=a)=0 и P(X=b)=0.Разбор
Различие между строгими и нестрогими границами важно для дискретных величин, где P(X=a) может быть ненулевой. В непрерывном случае добавление или исключение граничных точек не меняет вероятность интервала. Это полезный sanity-check, когда вы переходите к вычислению через CDF или через площадь под PDF.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Пусть
random variable X — число выпавших очков при броске честного кубика. Какой это тип random variable?Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим `random variable` `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает `random variable`?
- Пусть `random variable` X — число выпавших очков при броске честного кубика. Какой это тип `random variable`?
- Что описывает `PMF` для дискретной `random variable` X?
- Что наиболее точно описывает `PDF` для непрерывной `random variable` X (например, время ожидания)?
- Почему для непрерывной `random variable` X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется возможным?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →