Для дискретной random variable X как интерпретировать скачок CDF в точке x0?

AРазмер скачка равен P(X=x0) и совпадает с массой из PMF в x0.
BСкачок равен PDF(x0).
CСкачок показывает P(X<=x0).
DСкачки бывают только у непрерывных величин.
Правильный ответ. Для дискретной X скачки CDF равны точечным вероятностям P(X=x) из PMF.

Разбор

CDF накапливает вероятность, поэтому когда X может принять конкретное значение x0 с ненулевой вероятностью, CDF делает скачок. Величина скачка — это P(X=x0), то есть масса в точке, которая задаётся PMF. Это помогает отличать дискретный случай от непрерывного, где вероятность задаётся через PDF и скачков обычно нет.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Что описывает PMF для дискретной random variable X?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»