Верно ли, что нулевая correlation между случайными величинами X и Y означает их independence?

independence означает отсутствие любой зависимости, а correlation измеряет только линейную связь. Можно построить зависимые X и Y с correlation=0, например когда Y зависит от X нелинейно. Поэтому нулевая correlation — это не доказательство independence, хотя для некоторых распределений это может совпадать.