Монету подбросили один раз. Событие A: выпал орёл. Событие B: выпала решка. Как корректно описать связь между A и B?
AОни
mutually exclusive (несовместимые события), но не independentBОни
independent, потому что исходы равновероятныCОни одновременно
mutually exclusive (несовместимые события) и independentDОни ни
mutually exclusive (несовместимые события), ни independentПравильный ответ. Если события не могут произойти одновременно, то это
mutually exclusive (несовместимые события), и при ненулевых вероятностях они не будут independent.Разбор
Здесь P(A∩B)=0, потому что в одном броске не может одновременно быть орёл и решка. Для independence нужно, чтобы выполнялось P(A∩B)=P(A)P(B), но P(A)P(B)>0 при P(A)>0 и P(B)>0. Поэтому события mutually exclusive (несовместимые события) и заведомо зависимы.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Бросают два честных кубика. Событие A: на первом кубике выпало чётное число. Событие B: на втором кубике выпало число больше 4. Чему равно
P(A∩B)?Ещё вопросы по теме «Независимость событий»
- Известно, что события A и B `independent`, а также `P(A)=0.4` и `P(B)=0.5`. Чему равно `P(A∩B)`?
- Даны `P(A)=0.3`, `P(B)=0.6` и `P(A∩B)=0.18`. Какой вывод корректен?
- События A и B `mutually exclusive`, при этом `P(A)=0.2` и `P(B)=0.3`. Какое утверждение верно?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают одну карту. Событие A: карта — червы. Событие B: карта — король. Что верно про A и B?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают 2 карты подряд без возвращения. Событие A: первая карта — туз. Событие B: вторая карта — туз. Чему равно `P(A∩B)`?
- Все вопросы по «Независимость событий» →