Из стандартной колоды 52 карт вытягивают одну карту. Событие A: карта — червы. Событие B: карта — король. Что верно про A и B?
AСобытия
independent, потому что P(A∩B)=P(A)P(B)BСобытия
mutually exclusive, потому что нельзя вытянуть две картыCСобытия зависимы, потому что масть «влияет» на достоинство
DНедостаточно данных, потому что не указано число мастей
Правильный ответ.
A и B independent, потому что P(A∩B)=P(A)P(B).Разбор
В колоде P(A)=13/52, P(B)=4/52, а P(A∩B)=1/52 (король червей). Произведение P(A)P(B)=(13/52)·(4/52)=1/52, то есть совпадает с P(A∩B). Значит, A и B independent, хотя интуитивно это часто кажется неожиданным.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Бросают один честный кубик. Событие A: выпала 6. Событие B: выпало чётное число. Являются ли A и B
independent?Ещё вопросы по теме «Независимость событий»
- Монету подбросили один раз. Событие A: выпал орёл. Событие B: выпала решка. Как корректно описать связь между A и B?
- Известно, что события A и B `independent`, а также `P(A)=0.4` и `P(B)=0.5`. Чему равно `P(A∩B)`?
- Даны `P(A)=0.3`, `P(B)=0.6` и `P(A∩B)=0.18`. Какой вывод корректен?
- События A и B `mutually exclusive`, при этом `P(A)=0.2` и `P(B)=0.3`. Какое утверждение верно?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают 2 карты подряд без возвращения. Событие A: первая карта — туз. Событие B: вторая карта — туз. Чему равно `P(A∩B)`?
- Все вопросы по «Независимость событий» →