Из стандартной колоды 52 карт вытягивают одну карту. Событие A: карта — червы. Событие B: карта — король. Что верно про A и B?
AСобытия несовместны: одной попыткой нельзя достать сразу две карты из колоды
BСобытия независимы:
P(A∩B) = P(A) · P(B) выполняется как раз для короля червейCСобытия зависимы: масть влияет на достоинство карты и одно событие меняет другое
DДанных недостаточно: в условии не указан полный состав мастей и достоинств колоды
Правильный ответ. A и B независимы, потому что
P(A∩B)=P(A)·P(B) для одной карты из стандартной колоды.Разбор
В колоде P(A)=13/52, P(B)=4/52, а P(A∩B)=1/52 (король червей). Произведение P(A)·P(B)=(13/52)·(4/52)=1/52 совпадает с P(A∩B), то есть формальное определение независимости выполнено. Значит, A и B независимы, хотя интуитивно это часто кажется неожиданным.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Бросают один честный кубик. Событие A: выпала
6. Событие B: выпало чётное число. Являются ли A и B независимыми?Ещё вопросы по теме «Независимость событий»
- Монету подбросили один раз. Событие A: выпал орёл. Событие B: выпала решка. Как корректно описать связь между A и B?
- Известно, что события A и B независимы, при этом `P(A) = 0.4` и `P(B) = 0.5`. Чему равно `P(A∩B)` — вероятность одновременного наступления?
- Даны `P(A) = 0.3`, `P(B) = 0.6` и `P(A∩B) = 0.18`. Какой вывод корректен?
- События A и B несовместны, при этом `P(A)=0.2` и `P(B)=0.3`. Какое утверждение верно?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают 2 карты подряд без возвращения. Событие `A`: первая карта — туз. Событие `B`: вторая карта — туз. Чему равно `P(A∩B)`?
- Все вопросы по «Независимость событий» →