События A и B mutually exclusive, при этом P(A)=0.2 и P(B)=0.3. Какое утверждение верно?
AОни
independent, потому что P(A∩B)=0BОни
independent, потому что P(A)+P(B)=0.5CОни могут быть
independent, если P(A∪B)=1DОни не могут быть
independent, так как P(A∩B)=0, но P(A)P(B)>0Правильный ответ. При
mutually exclusive и положительных вероятностях условие P(A∩B)=P(A)P(B) не выполняется, значит independence невозможна.Разбор
Для mutually exclusive событий всегда P(A∩B)=0. Но если P(A)>0 и P(B)>0, то P(A)P(B)>0, и равенство P(A∩B)=P(A)P(B) нарушается. Поэтому такие события обязательно зависимы.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Бросают два честных кубика. Событие A: на первом кубике выпало чётное число. Событие B: на втором кубике выпало число больше 4. Чему равно
P(A∩B)?Ещё вопросы по теме «Независимость событий»
- Монету подбросили один раз. Событие A: выпал орёл. Событие B: выпала решка. Как корректно описать связь между A и B?
- Известно, что события A и B `independent`, а также `P(A)=0.4` и `P(B)=0.5`. Чему равно `P(A∩B)`?
- Даны `P(A)=0.3`, `P(B)=0.6` и `P(A∩B)=0.18`. Какой вывод корректен?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают одну карту. Событие A: карта — червы. Событие B: карта — король. Что верно про A и B?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают 2 карты подряд без возвращения. Событие A: первая карта — туз. Событие B: вторая карта — туз. Чему равно `P(A∩B)`?
- Все вопросы по «Независимость событий» →