В каком случае верно равенство P(A∪B)=P(A)+P(B)?
AКогда A и B
mutually exclusiveBКогда A и B
independentCКогда
P(A)=P(B)DКогда
P(A∪B)=1Правильный ответ. Равенство
P(A∪B)=P(A)+P(B) выполняется, когда P(A∩B)=0, то есть события mutually exclusive.Разбор
Общая формула: P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B). Если A и B mutually exclusive, то P(A∩B)=0, и вычитание не влияет на результат. Если же события могут пересекаться, то простое сложение завышает вероятность объединения.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Бросают один честный кубик. Событие A: выпала 6. Событие B: выпало чётное число. Являются ли A и B
independent?Ещё вопросы по теме «Независимость событий»
- Монету подбросили один раз. Событие A: выпал орёл. Событие B: выпала решка. Как корректно описать связь между A и B?
- Известно, что события A и B `independent`, а также `P(A)=0.4` и `P(B)=0.5`. Чему равно `P(A∩B)`?
- Даны `P(A)=0.3`, `P(B)=0.6` и `P(A∩B)=0.18`. Какой вывод корректен?
- События A и B `mutually exclusive`, при этом `P(A)=0.2` и `P(B)=0.3`. Какое утверждение верно?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают одну карту. Событие A: карта — червы. Событие B: карта — король. Что верно про A и B?
- Все вопросы по «Независимость событий» →