Из стандартной колоды 52 карт вытягивают 2 карты подряд без возвращения. Событие A: первая карта — туз. Событие B: вторая карта — туз. Чему равно P(A∩B)?
A
P(A∩B)=(4/52)·(4/52)=1/169B
P(A∩B)=(4/52)·(3/51)=1/221C
P(A∩B)=4/52=1/13D
P(A∩B)=(3/52)·(4/51)=1/221Правильный ответ. Без возвращения используют цепочку
P(A∩B)=P(A)P(B|A), потому что independence не выполняется.Разбор
Вероятность первого туза P(A)=4/52. Если первый туз уже вышел, то остается 3 туза из 51 карты, то есть P(B|A)=3/51. Поэтому P(A∩B)=P(A)P(B|A)=(4/52)·(3/51)=1/221.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
События A и B
independent, P(A)=0.2, P(B)=0.3. Чему равно P(A∪B)?Ещё вопросы по теме «Независимость событий»
- Монету подбросили один раз. Событие A: выпал орёл. Событие B: выпала решка. Как корректно описать связь между A и B?
- Известно, что события A и B `independent`, а также `P(A)=0.4` и `P(B)=0.5`. Чему равно `P(A∩B)`?
- Даны `P(A)=0.3`, `P(B)=0.6` и `P(A∩B)=0.18`. Какой вывод корректен?
- События A и B `mutually exclusive`, при этом `P(A)=0.2` и `P(B)=0.3`. Какое утверждение верно?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают одну карту. Событие A: карта — червы. Событие B: карта — король. Что верно про A и B?
- Все вопросы по «Независимость событий» →