Из стандартной колоды 52 карт вытягивают 2 карты подряд без возвращения. Событие A: первая карта — туз. Событие B: вторая карта — туз. Чему равно P(A∩B)?

AP(A∩B)=(4/52)·(4/52)=1/169
BP(A∩B)=(4/52)·(3/51)=1/221
CP(A∩B)=4/52=1/13
DP(A∩B)=(3/52)·(4/51)=1/221
Правильный ответ. Без возвращения используют цепочку P(A∩B)=P(A)P(B|A), потому что independence не выполняется.

Разбор

Вероятность первого туза P(A)=4/52. Если первый туз уже вышел, то остается 3 туза из 51 карты, то есть P(B|A)=3/51. Поэтому P(A∩B)=P(A)P(B|A)=(4/52)·(3/51)=1/221.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
События A и B independent, P(A)=0.2, P(B)=0.3. Чему равно P(A∪B)?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Независимость событий»