В лотерее нужно выбрать 6 разных чисел из 49, порядок не важен и числа не повторяются. Какой формулой считать число возможных билетов?

Билет определяется набором 6 чисел, а не последовательностью: (1, 2, 3, 4, 5, 6) и (6, 5, 4, 3, 2, 1) — это один и тот же билет. При выборе без повторов и без учёта порядка используем сочетания C(n, k). Здесь это C(49, 6). Произведение 49 * 48 * ... * 44 — число размещений с учётом порядка, оно ровно в 6! раз больше нужного ответа.