В лотерее нужно выбрать 6 разных чисел из 49, порядок не важен (то есть without replacement). Какой формулой считать число возможных билетов?

Билет определяется набором 6 чисел, а не последовательностью, значит (1,2,3,4,5,6) и (6,5,4,3,2,1) — один исход. При выборе без повторов используем C(n,k). Здесь это C(49,6).