Сколько различных 5-карточных покерных рук можно получить из стандартной колоды 52 карт, если порядок карт в руке не важен и вытягиваем без возвращения?

AЧисло возможных рук равно 52^5
BЧисло возможных рук равно 52 * 51 * 50 * 49
CЧисло возможных рук равно C(52, 5)
DЧисло возможных рук равно 5! = 120
Правильный ответ. Когда порядок не важен и выбор без повторов, число исходов — это сочетания C(52,5).

Разбор

Рука — это набор из 5 карт, а не упорядоченная последовательность, поэтому перестановки одной и той же пятёрки не считаются разными руками. Это именно сочетания: C(52,5) = 2 598 960. Произведение 52*51*50*49*48 соответствует упорядоченному выбору, его надо разделить на 5!, чтобы убрать повторный счёт. А 52^5 подразумевает выбор с возвращением, что для колоды без джокеров неверно.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Сколько 4-значных кодов можно составить из цифр 0–9, если цифры в коде не повторяются и порядок важен?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»