Сколько различных 5-карточных покерных рук можно получить из стандартной колоды 52 карт, если порядок карт в руке не важен и вытягиваем без возвращения?
AЧисло возможных рук равно
52^5BЧисло возможных рук равно
52 * 51 * 50 * 49CЧисло возможных рук равно
C(52, 5)DЧисло возможных рук равно
5! = 120Правильный ответ. Когда порядок не важен и выбор без повторов, число исходов — это сочетания
C(52,5).Разбор
Рука — это набор из 5 карт, а не упорядоченная последовательность, поэтому перестановки одной и той же пятёрки не считаются разными руками. Это именно сочетания: C(52,5) = 2 598 960. Произведение 52*51*50*49*48 соответствует упорядоченному выбору, его надо разделить на 5!, чтобы убрать повторный счёт. А 52^5 подразумевает выбор с возвращением, что для колоды без джокеров неверно.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Сколько 4-значных кодов можно составить из цифр 0–9, если цифры в коде не повторяются и порядок важен?
Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»
- Сколько разных PIN-кодов длины 4 можно составить из цифр 0–9, если цифры могут повторяться и порядок важен?
- Промокод из одного символа может быть либо буквой A–Z (26 вариантов), либо цифрой 0–9 (10 вариантов). Какое выражение правильно описывает число вариантов по `правило сложения`?
- Из 10 финалистов выбирают призёров: золото, серебро, бронзу (места различаются), без повторов. Какой подсчёт соответствует упорядоченному размещению?
- Сколькими способами можно рассадить 6 разных людей в ряд на 6 стульев?
- Сколько двухбуквенных кодов можно составить из 26 букв, если буквы могут повторяться и порядок важен?
- Все вопросы по «Комбинаторика» →