Из 10 финалистов выбирают призёров: золото, серебро, бронзу (места различаются), без повторов (without replacement). Какой подсчёт соответствует arrangement (упорядоченное размещение) (то же, что и размещения)?
A
C(10,3)B
10^3C
10*9*8D
10!Правильный ответ. Когда роли различаются и повторов нет (
without replacement), это arrangement (упорядоченное размещение) и считается как 10*9*8.Разбор
Сначала выбираем золото: 10 вариантов, затем серебро: 9, затем бронзу: 8. По правилу умножения получаем 10*9*8. Формула C(10,3) была бы уместна для combination (то же, что и сочетания), где порядок не важен.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Пароль длины 3 составляется из символов {A, B, C, D}, символы могут повторяться (
with replacement) и порядок важен. Сколько возможных паролей?Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»
- Сколько разных PIN-кодов длины 4 можно составить из цифр 0–9, если цифры могут повторяться (`with replacement`) и порядок важен?
- Промокод из одного символа может быть либо буквой A–Z (26 вариантов), либо цифрой 0–9 (10 вариантов). Какое выражение правильно описывает число вариантов по `правило сложения`?
- Сколько различных 5-карточных покерных рук можно получить из стандартной колоды 52 карт, если порядок карт в руке не важен и вытягиваем без возвращения (`without replacement`)?
- Сколькими способами можно рассадить 6 разных людей в ряд на 6 стульев?
- Сколько двухбуквенных кодов можно составить из 26 букв, если буквы могут повторяться (`with replacement`) и порядок важен?
- Все вопросы по «Комбинаторика» →