Из 10 финалистов выбирают призёров: золото, серебро, бронзу (места различаются), без повторов. Какой подсчёт соответствует упорядоченному размещению?
AПодсчёт по формуле
C(10, 3)BПодсчёт по формуле
10^3 = 1000CПодсчёт по формуле
10 * 9 * 8DПодсчёт по формуле
10! = 3628800Правильный ответ. Когда роли различаются и повторов нет, это размещения и считаются как
10 * 9 * 8.Разбор
Сначала выбираем золото — 10 вариантов, затем серебро — 9, затем бронзу — 8. По правилу умножения получаем 10 * 9 * 8. Формула C(10, 3) уместна для сочетаний, где порядок не важен; 10^3 — для выборок с повторениями; 10! — это полное число перестановок всех 10 финалистов.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Пароль длины 3 составляется из символов {A, B, C, D}, символы могут повторяться, и порядок важен. Сколько возможных паролей?
Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»
- Сколько разных PIN-кодов длины 4 можно составить из цифр 0–9, если цифры могут повторяться и порядок важен?
- Промокод из одного символа может быть либо буквой A–Z (26 вариантов), либо цифрой 0–9 (10 вариантов). Какое выражение правильно описывает число вариантов по `правило сложения`?
- Сколько различных 5-карточных покерных рук можно получить из стандартной колоды 52 карт, если порядок карт в руке не важен и вытягиваем без возвращения?
- Сколькими способами можно рассадить 6 разных людей в ряд на 6 стульев?
- Сколько двухбуквенных кодов можно составить из 26 букв, если буквы могут повторяться и порядок важен?
- Все вопросы по «Комбинаторика» →