Сколько 4-значных кодов можно составить из цифр 0–9, если цифры не повторяются (without replacement) и порядок важен?
A
C(10,4)B
10^4C
10!/4!D
10*9*8*7Правильный ответ. Без повторов (
without replacement) и с учётом порядка это arrangement, поэтому число кодов равно 10*9*8*7.Разбор
На первую позицию 10 вариантов, на вторую — 9, затем 8 и 7, потому что использованные цифры нельзя повторять. По правилу умножения получаем 10*9*8*7. Это не combination, потому что порядок цифр в коде важен.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Сколько 4-значных кодов можно составить из цифр 0–9, если цифры не повторяются (
without replacement) и порядок важен?Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»
- Сколько разных PIN-кодов длины 4 можно составить из цифр 0–9, если цифры могут повторяться (`with replacement`) и порядок важен?
- Промокод из одного символа может быть либо буквой A–Z (26 вариантов), либо цифрой 0–9 (10 вариантов). Какое выражение правильно описывает число вариантов по `правило сложения`?
- Из 10 финалистов выбирают призёров: золото, серебро, бронзу (места различаются), без повторов (`without replacement`). Какой подсчёт соответствует `arrangement` (упорядоченное размещение) (то же, что и `размещения`)?
- Сколько различных 5-карточных покерных рук можно получить из стандартной колоды 52 карт, если порядок карт в руке не важен и вытягиваем без возвращения (`without replacement`)?
- Сколькими способами можно рассадить 6 разных людей в ряд на 6 стульев?
- Все вопросы по «Комбинаторика» →