Сколькими способами можно рассадить 5 разных людей за круглым столом, если повороты стола считаются одной и той же рассадкой?

При круговой рассадке любые 5 эквивалентных поворотов считаются одной и той же конфигурацией, поэтому из общего числа 5! нужно убрать кратность 5. Удобный приём: зафиксировать одного человека на любом месте как «якорь» — тогда остальных 4 человек можно рассадить вокруг него произвольно, и это даёт 4! = 24 способа. Формулы выбора C(n, k) тут не применимы: они отвечают на вопрос «выбрать без порядка», а не «расставить по местам».