Как правильно записать вероятность вытянуть хотя бы один туз при выборе 2 карт из колоды 52 без возвращения?

AЗапись C(4, 1) / C(52, 2)
BЗапись 1 - (48 / 52)^2
CЗапись C(48, 2) / C(52, 2)
DЗапись 1 - C(48, 2) / C(52, 2)
Правильный ответ. Проще считать через дополнение: 1 - C(48, 2) / C(52, 2) при выборе без возвращения.

Разбор

Событие «хотя бы один туз» удобно считать как 1 минус событие «ни одного туза». Не-тузов в колоде 48, поэтому вероятность «оба не тузы» равна C(48, 2) / C(52, 2). Тогда искомая вероятность равна 1 - C(48, 2) / C(52, 2). Формула 1 - (48/52)^2 соответствует выбору с возвращением и даёт чуть другое значение, а C(4, 1) / C(52, 2) считает только случай ровно одного туза без второго.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Сколько разных PIN-кодов длины 4 можно составить из цифр 0–9, если цифры могут повторяться и порядок важен?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»