Из 8 сотрудников нужно выбрать 2 человек в рабочую группу, роли не различаются и порядок не важен. Какой подсчёт соответствует сочетаниям?
AЧисло выборок равно
C(8, 2) = 28BЧисло выборок равно
8 * 7 = 56CЧисло выборок равно
8^2 = 64DЧисло выборок равно
2! = 2Правильный ответ. Выбор группы без ролей и без повторов — это сочетания, поэтому используется
C(8, 2).Разбор
Пара (А, Б) и (Б, А) — это одна и та же группа, значит порядок не важен. Повторов нет, поэтому выбор идёт без возвращения. Для таких задач применяют формулу сочетаний C(n, k), здесь C(8, 2). Подсчёт 8*7 соответствует размещениям с порядком и даст в два раза больше, 8^2 — это вообще выборки с возвращением.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Пароль длины 3 составляется из символов {A, B, C, D}, символы могут повторяться, и порядок важен. Сколько возможных паролей?
Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»
- Сколько разных PIN-кодов длины 4 можно составить из цифр 0–9, если цифры могут повторяться и порядок важен?
- Промокод из одного символа может быть либо буквой A–Z (26 вариантов), либо цифрой 0–9 (10 вариантов). Какое выражение правильно описывает число вариантов по `правило сложения`?
- Из 10 финалистов выбирают призёров: золото, серебро, бронзу (места различаются), без повторов. Какой подсчёт соответствует упорядоченному размещению?
- Сколько различных 5-карточных покерных рук можно получить из стандартной колоды 52 карт, если порядок карт в руке не важен и вытягиваем без возвращения?
- Сколькими способами можно рассадить 6 разных людей в ряд на 6 стульев?
- Все вопросы по «Комбинаторика» →