Из 12 кандидатов выбирают 3 докладчика на конференцию: первый, второй и третий (порядок важен), без повторов (without replacement). Сколько способов выбора соответствует arrangement (упорядоченное размещение) (то же, что и размещения)?
A
12*11*10B
C(12,3)C
12^3D
12!Правильный ответ. Разные роли означают важный порядок, поэтому это
arrangement (упорядоченное размещение) и считается как 12*11*10.Разбор
На роль первого докладчика 12 вариантов, затем остаётся 11, затем 10. По правилу умножения получаем 12*11*10. Если бы роли не различались, это была бы combination и использовалось бы C(12,3).
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Вы выбираете 3 начинки из 10 для пиццы, порядок начинок не важен и повторов нет. Какой подсчёт соответствует
combination (то же, что и сочетания)?Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»
- Сколько разных PIN-кодов длины 4 можно составить из цифр 0–9, если цифры могут повторяться (`with replacement`) и порядок важен?
- Промокод из одного символа может быть либо буквой A–Z (26 вариантов), либо цифрой 0–9 (10 вариантов). Какое выражение правильно описывает число вариантов по `правило сложения`?
- Из 10 финалистов выбирают призёров: золото, серебро, бронзу (места различаются), без повторов (`without replacement`). Какой подсчёт соответствует `arrangement` (упорядоченное размещение) (то же, что и `размещения`)?
- Сколько различных 5-карточных покерных рук можно получить из стандартной колоды 52 карт, если порядок карт в руке не важен и вытягиваем без возвращения (`without replacement`)?
- Сколькими способами можно рассадить 6 разных людей в ряд на 6 стульев?
- Все вопросы по «Комбинаторика» →