Пусть случайная величина X — число очков, выпавших при броске честного кубика. Какой это тип случайной величины?
AНепрерывная: между гранями кубика возможны промежуточные значения, например
2.5 или 4.7BДискретная: принимает значения из конечного набора
1, 2, 3, 4, 5, 6 по одному на граньCСмешанного типа: грани дают дискретные значения, а вращение кубика добавляет непрерывную составляющую
DТип определяется только после того, как накоплено достаточно бросков и построена эмпирическая гистограмма исходов
Правильный ответ. Случайная величина с конечным набором значений является дискретной и имеет ненулевые точечные вероятности.
Разбор
X принимает только отдельные значения из набора 1–6, поэтому это дискретная случайная величина и для неё имеет смысл говорить о точечных вероятностях вида P(X = 6) = 1/6. Для дискретного случая удобно использовать функцию вероятностей PMF, а функция распределения CDF получается ступенчатой. Непрерывные модели применяют там, где значения меняются плавно — время ожидания, измерения. Честность кубика не отменяет случайности: исход одного броска заранее неизвестен.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Для дискретной случайной величины X задано распределение вероятностей:
P(X=0)=0.25, P(X=1)=0.5, P(X=2)=0.25. Как корректно найти P(X>=1)?Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим случайную величину `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает случайная величина?
- Что описывает `PMF` (функция вероятностей) для дискретной случайной величины X?
- Что наиболее точно описывает `PDF` для непрерывной случайной величины X (например, время ожидания)?
- Почему для непрерывной случайной величины X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется вполне возможным?
- Известна функция распределения `CDF` F(x) непрерывной случайной величины `X`. Как корректно выразить `P(a<X<=b)` через `F`?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →