Какое утверждение правильно различает PMF и PDF?
A
PMF и PDF одинаковы, просто пишутся разными буквами.B
PMF даёт P(X=x) для дискретной X, а PDF используется для вероятностей интервалов, потому что для непрерывной X P(X=x)=0.C
PDF используется только для монеты, а PMF только для времени ожидания.D
CDF существует только в дискретном случае.Правильный ответ.
PMF работает с точечными вероятностями дискретной X, а PDF — с площадями для непрерывной X.Разбор
Для дискретной X отдельное значение может иметь ненулевую вероятность, поэтому P(X=2) берётся напрямую из PMF. Для непрерывной X точечная вероятность равна 0, и используют PDF или CDF для интервалов. Смешение этих понятий приводит к типичной ошибке: читать PDF(x) как P(X=x). Поэтому всегда уточняйте, дискретная у вас X или непрерывная.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Известна
CDF F(x) непрерывной random variable X. Как выразить P(a<X<=b) через F?Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим `random variable` `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает `random variable`?
- Пусть `random variable` X — число выпавших очков при броске честного кубика. Какой это тип `random variable`?
- Что описывает `PMF` для дискретной `random variable` X?
- Что наиболее точно описывает `PDF` для непрерывной `random variable` X (например, время ожидания)?
- Почему для непрерывной `random variable` X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется возможным?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →