Какие условия должны выполняться, чтобы функция была корректной PMF для дискретной случайной величины X?
AВсе значения неотрицательны, и сумма
P(X=x) по всем возможным x равна 1BЗначения могут быть отрицательными, если итоговая сумма по всем
x всё равно равна 1CИнтеграл
PDF по всем значениям x должен быть равен 1, как для непрерывного случаяDФункция
CDF должна быть строго убывающей при росте значения аргумента xПравильный ответ. Корректная
PMF неотрицательна на всех x и суммируется в единицу.Разбор
PMF задаёт P(X=x) для дискретных значений, поэтому каждая вероятность должна быть >= 0. Кроме того, сумма P(X=x) по всем возможным x должна равняться 1, иначе модель не описывает полный набор исходов. Это базовая проверка корректности при чтении табличных распределений. Для непрерывных моделей аналогичная идея выражается через площадь под PDF, но это другой случай.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Какие условия должны выполняться, чтобы функция была корректной
PMF для дискретной случайной величины X?Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим случайную величину `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает случайная величина?
- Пусть случайная величина X — число очков, выпавших при броске честного кубика. Какой это тип случайной величины?
- Что описывает `PMF` (функция вероятностей) для дискретной случайной величины X?
- Что наиболее точно описывает `PDF` для непрерывной случайной величины X (например, время ожидания)?
- Почему для непрерывной случайной величины X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется вполне возможным?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →