Как определить медиану m непрерывной случайной величины X через функцию распределения F?
A
m такое, что F(m) = 0.5: половина массы распределения лежит слева от точки mB
m такое, что PDF(m) = 0.5: значение плотности в точке m равно одной второйC
m такое, что P(X = m) = 0.5: точечная вероятность попадания в m равна половинеD
m совпадает со средним значением X для любой непрерывной случайной величиныПравильный ответ. Медиана определяется условием
F(m)=0.5 для функции распределения.Разбор
Медиана — это значение, которое делит распределение пополам по накопленной вероятности. Через функцию распределения это означает, что P(X<=m)=0.5. Это не означает, что P(X=m)=0.5, потому что для непрерывного случая точечная вероятность равна 0. В реальных данных медиана и среднее могут различаться при асимметрии распределения.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Аналитик хочет посчитать
P(X <= 10) для случайной величины X. Какая формула определяет функцию CDF F(x), которая даёт нужное значение напрямую?Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим случайную величину `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает случайная величина?
- Пусть случайная величина X — число очков, выпавших при броске честного кубика. Какой это тип случайной величины?
- Что описывает `PMF` (функция вероятностей) для дискретной случайной величины X?
- Что наиболее точно описывает `PDF` для непрерывной случайной величины X (например, время ожидания)?
- Почему для непрерывной случайной величины X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется вполне возможным?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →