Как наиболее правильно описать связь между PDF и CDF для непрерывной random variable X?
A
CDF равна P(X=x) для каждого x.B
PDF равна P(X<=x).C
PDF задаёт P(X=a) напрямую, поэтому P(X=a)=PDF(a).D
CDF в точке x равна накопленной площади под PDF слева от x, то есть F(x)=P(X<=x).Правильный ответ.
CDF — это накопленная вероятность, которую можно интерпретировать как площадь под PDF слева от порога.Разбор
Для непрерывной X PDF описывает, как распределена вероятность по оси значений, а CDF показывает, какая доля уже накопилась до x. Поэтому P(a<X<=b) можно получать как площадь под PDF на интервале или как разность значений CDF. Ошибка новичка — подставлять PDF(a) вместо P(X=a), хотя для непрерывного случая P(X=a)=0. Для задач с порогами и процентилями обычно удобнее работать через CDF.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Что корректнее использовать для моделирования времени загрузки страницы как
random variable X, если время измеряется на непрерывной шкале?Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим `random variable` `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает `random variable`?
- Пусть `random variable` X — число выпавших очков при броске честного кубика. Какой это тип `random variable`?
- Что описывает `PMF` для дискретной `random variable` X?
- Что наиболее точно описывает `PDF` для непрерывной `random variable` X (например, время ожидания)?
- Почему для непрерывной `random variable` X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется возможным?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →