Для дискретной случайной величины X задано распределение вероятностей: P(X=0)=0.25, P(X=1)=0.5, P(X=2)=0.25. Как корректно найти P(X>=1)?
A
P(X>=1) = P(X=1): пропущено значение 2, которое тоже входит в событие X>=1B
P(X>=1) = P(X=1) + P(X=2): сумма вероятностей всех значений, удовлетворяющих условиюC
P(X>=1) = P(X=2) − P(X=0): разность вероятностей вместо суммы по событиюD
P(X>=1) = 1 / P(X=0): обратная величина выходит за диапазон вероятностиПравильный ответ. Для дискретной величины вероятность события — сумма вероятностей всех подходящих значений.
Разбор
Событие X>=1 включает значения 1 и 2, поэтому его вероятность равна сумме P(X=1)+P(X=2)=0.5+0.25=0.75. Для дискретных величин вероятность события — это сумма вероятностей всех подходящих значений, в отличие от непрерывного случая, где интегрируют плотность. Эквивалентно можно посчитать через дополнение: P(X>=1)=1−P(X=0)=1−0.25=0.75. Разности и обратные величины здесь не дают корректной вероятности.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим случайную величину
X: X=1 для орла и X=0 для решки. Что в общем случае означает случайная величина?Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим случайную величину `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает случайная величина?
- Пусть случайная величина X — число очков, выпавших при броске честного кубика. Какой это тип случайной величины?
- Что описывает `PMF` (функция вероятностей) для дискретной случайной величины X?
- Что наиболее точно описывает `PDF` для непрерывной случайной величины X (например, время ожидания)?
- Почему для непрерывной случайной величины X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется вполне возможным?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →