Для дискретной случайной величины X как интерпретировать скачок CDF в точке x0?
AРазмер скачка показывает накопленную вероятность
P(X<=x0) слева от точки x0 и совпадает со значением CDF в этой точке.BРазмер скачка равен значению плотности
PDF(x0) в точке x0 и интерпретируется так же, как для непрерывной случайной величины.CСкачки
CDF бывают только у непрерывных случайных величин, а у дискретных функция распределения остаётся всюду гладкой.DРазмер скачка равен
P(X=x0) и совпадает с массой из PMF в x0, отражая точечную вероятность дискретной величины.Правильный ответ. Для дискретной X скачки
CDF равны точечным вероятностям P(X=x) из PMF.Разбор
CDF накапливает вероятность, поэтому когда X может принять конкретное значение x0 с ненулевой вероятностью, CDF делает скачок. Величина скачка — это P(X=x0), то есть масса в точке, которая задаётся PMF. Это помогает отличать дискретный случай от непрерывного, где вероятность задаётся через PDF и скачков обычно нет.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Аналитик хочет посчитать
P(X <= 10) для случайной величины X. Какая формула определяет функцию CDF F(x), которая даёт нужное значение напрямую?Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим случайную величину `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает случайная величина?
- Пусть случайная величина X — число очков, выпавших при броске честного кубика. Какой это тип случайной величины?
- Что описывает `PMF` (функция вероятностей) для дискретной случайной величины X?
- Что наиболее точно описывает `PDF` для непрерывной случайной величины X (например, время ожидания)?
- Почему для непрерывной случайной величины X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется вполне возможным?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →